Намиране на площта на кръг: формула и примери

Кръг е геометрична фигура; множеството точки на равнината, които лежат вътре в окръжността.

Формула за площ

радиус

Площ на кръг (S) е равно на произведението на числото π и квадрата на неговия радиус.

S = π ⋅ r ²

Радиус на кръга (r) е отсечка, свързваща нейния център и всяка точка от окръжността.

Забележка: за изчисления стойността на число π закръглено до 3,14.

По диаметър

Площта на кръга е една четвърт от произведението на числото π и квадрат на неговия диаметър:

Диаметър на кръга (d) е равно на два радиуса (d = 2r). Това е отсечка, която свързва две противоположни точки на окръжност.

Примерни задачи

Задача 1

Намерете площта на кръг с радиус 9 cm.

Решение:

Използваме формулата, в която участва радиусът:

S = 3,14 ⋅ (9 cm)² = 254,34 см².

Задача 2

Намерете площта на кръг с диаметър 8 cm.

Решение:

Прилагаме формулата, в която се появява диаметърът:

S = 1/4 ⋅ 3,14 ⋅ (8 cm)² = 50,24 см².