Намиране на площта на правоъгълен паралелепипед: формула и пример

В тази публикация ще разгледаме как да изчислим повърхността на правоъгълен паралелепипед и ще анализираме пример за решаване на проблем за фиксиране на материал.

Формула за площ

Площта (S) на повърхността на кубоид се изчислява, както следва:

S = 2 (ab + bc + ac)

Формулата се получава, както следва:

1. Лицата на правоъгълен паралелепипед са правоъгълници, а противоположните лица са равни една на друга:
   • две основи: със страни a и b;
   • четири странични лица: със страна а/б и висок c.
2. Добавяйки площите на всички лица, всяко от които е равно на произведението на страни с различни дължини, получаваме: S = ab + ab + bc + bc + ac + ac = 2 (ab + bc + ac).

Пример за проблем

Изчислете повърхнината на кубоид, ако е известно, че дължината му е 6 cm, ширината е 4 cm и височината е 7 cm.

Решение:

Нека използваме формулата по-горе, замествайки известните стойности в нея:

S = 2 ⋅ (6 cm ⋅ 4 cm + 6 cm ⋅ 7 cm + 4 cm ⋅ 7 cm) = 188 cm².