Умножете вектор по число

В тази публикация ще разгледаме как един вектор може да бъде умножен по число (геометрична интерпретация и алгебрична формула). Ние също изброяваме свойствата на това действие и анализираме примери за задачи.

Геометрична интерпретация на творбата

Ако векторът a умножете по число m, тогава получавате вектор b, при което:

• b || a
• |b| = |m| · |a|
• b ↑↑ a, ако m > 0, b ↓ aако m < 0

По този начин произведението на ненулев вектор с число е вектор:

• колинеарна на оригинала;
• съпосочен (ако числото е по-голямо от нула) или с обратна посока (ако числото е по-малко от нула);
• Дължината е равна на дължината на входния вектор, умножена по модула на числото.

Формулата за умножение на вектор по число

Произведение на ненулев вектор по число е вектор, чиито координати са равни на съответните координати на оригиналния вектор, умножени по дадено число.