Процедура по математика

В тази публикация ще разгледаме правилата в математиката относно реда, в който се извършват аритметичните операции (включително в изрази със скоби, повдигане на степен или извличане на корен), като ги придружаваме с примери за по-добро разбиране на материала.

Ред за извършване на действия

Веднага отбелязваме, че действията се разглеждат от началото на примера до неговия край, т.е. отляво надясно.

Общо правило

първо се извършва умножение и деление, а след това събиране и изваждане на получените междинни стойности.

Нека разгледаме един пример в детайли: 2 ⋅ 4 + 12 : 3.

Над всяко действие написахме число, което отговаря на реда на неговото изпълнение, т.е. решението на примера се състои от три междинни стъпки:

• 2 ⋅ 4 = 8
• 12:3=4
• 8 + 4 = 12

След малко практика, в бъдеще можете да извършвате всички действия във верига (в един / няколко реда), продължавайки оригиналния израз. В нашия случай се оказва, че:

2 ⋅ 4 + 12 : 3 = 8 + 4 = 12.

Ако има няколко последователни умножения и деления, те също се изпълняват последователно, като по желание могат да се комбинират.

Решение:

• 5 ⋅ 6 : 3 = 10 (комбиниране на стъпки 1 и 2)
• 18:9=2
• 7 + 10 = 17
• 17 - 2 = 15

Примерна верига:

7 + 5 ⋅ 6 : 3 – 18 : 9 = 7 + 10 - 2 = 15.

Примери със скоби

Действията в скоби (ако има такива) се изпълняват първи. И вътре в тях действа същият възприет ред, описан по-горе.

Решението може да бъде разделено на стъпки по-долу:

• 7 ⋅ 4 = 28
• 28 - 16 = 12
• 15:3=5
• 9:3=3
• 5 + 12 = 17
• 17 - 3 = 14

При подреждане на действия изразът в скоби може условно да се възприема като едно цяло число / число. За удобство сме го маркирали във веригата по-долу в зелено:

15 : 3 + (7 ⋅ 4 – 16) - 9: 3 = 5+ (28 - 16) - 3 = 5+ 12 - 3 = 14.

Скоби в скоби

Понякога може да има други скоби (наречени вложени) в скобите. В такива случаи първо се изпълняват действията във вътрешните скоби.

Оформлението на примера във верига изглежда така:

11 ⋅ 4 + (10 : 5 + (16:2 - 12:4)) = 44 + (2 + (8 - 3)) = 44 + (2 + 5) = 51.

Степеняване / извличане на корен

Тези действия се извършват на първо място, т.е. още преди умножението и делението. Освен това, ако се отнасят до израза в скоби, тогава първо се извършват изчисленията в тях. Помислете за пример:

Процедура:

• 19 - 12 = 7
• 7² = 49
• 6² = 36
• 4 ⋅ 5 = 20
• 36 + 49 = 85
• 85 + 20 = 105

Примерна верига:

6² + (19 - 12)² + 4 ⋅ 5 = 36 + 49 + 20 = 105.