Съдържание
В тази публикация ще разгледаме основните свойства на пирамидата (по отношение на страничните ръбове, лицата, вписани и описани в основата на кръга), като ги придружим с визуални чертежи за по-добро възприемане на представената информация.
Забележка: разгледахме определението за пирамида, нейните основни елементи и разновидности в, така че няма да се спираме на тях подробно тук.
свойства на пирамидата
Пирамида с равни странични ребра
Имот 1
Всички ъгли между страничните ръбове и основата на пирамидата са равни.
∠EAC = ∠ECA = ∠EBD = ∠EDB = a
Имот 2
Около основата на пирамидата може да се опише кръг, чийто център ще съвпадне с проекцията на върха върху нейната основа.
- Точка F – проекция на върха E на базата ABCD; е и центърът на тази фондация.
- R е радиусът на описаната окръжност.
Страничните стени на пирамидата са наклонени към основата под същия ъгъл.
Имот 3
В основата на пирамидата може да се впише кръг, чийто център съвпада с проекцията на върха върху основата на фигурата.
Имот 4
Всички височини на страничните стени на пирамидата са равни една на друга.
EL = EM = EN = EK
Забележка: за изброените по-горе свойства са верни и обратните формулировки. Например за Свойства 1: ако всички ъгли между страничните ръбове и равнината на основата на пирамидата са равни, тогава тези ръбове имат еднаква дължина.