Какъв е модулът на реално число

В тази публикация ще разгледаме дефиницията, геометричната интерпретация, графиката на функция и примерите за модула на положително/отрицателно число и нула.

Определяне на модула на число

Модул на реално число (понякога се нарича абсолютна стойност) е стойност, равна на него, ако числото е положително, или равно на противоположното, ако е отрицателно.

Абсолютната стойност на число a обозначен с вертикални линии от двете му страни – |а|.

противоположно число се различава от оригиналния знак. Например за броя 5 обратното е -5. В този случай нулата е противоположна на себе си, т.е |0| = 0.

Геометрична интерпретация на модула

Модул на a е разстоянието от началото (O) до точка A върху координатната ос, която съответства на числото aIe |а| = ОА.

|-4| = |4| = 4

Функционална графика с модул

Графика на четна функция y = |х| , както следва:

• y=x с x> 0
• y = -x с х <0
• у = 0 с х = 0
• област на дефиниция: (−∞;+∞)
• диапазон: [0;+∞).
• at х = 0 графиката се счупи.

Пример за проблем

Кои са следните модули |3|, |-7|, |12,4| и |-0,87|.

Решение:

Според горната дефиниция:

• |3| = 3
• |-7| = 7
• |12,4| = 12,4
• |-0,87| = 0,87