Основни свойства на модула на реално число

По-долу са основните свойства на модула на реално число (т.е. положително, отрицателно и нула).

Имот 1

Модулът на числото е разстоянието, което не може да бъде отрицателно. Следователно модулът не може да бъде по-малък от нула.

|а| ≥ 0

Имот 2

Модулът на положително число е равен на същото число.

|а| = аAt а > 0

Имот 3

Модулът на отрицателно число е равен на същото число, но с обратен знак.

|-a| = аAt a <0

Имот 4

Абсолютната стойност на нула е нула.

|а| = 0At а = 0

Имот 5

Модулите на противоположни числа са равни един на друг.

|-a| = |a| = а

Имот 6

Абсолютната стойност на число a е корен квадратен от a².

Имот 7

Модулът на произведението е равен на произведението на модулите на числата.

|ab| = |a| ⋅ |b|

Имот 8

Модулът на частното е равен на разделянето на един модул на друг.

|a : b| = |a| : |b|