Разлагане на число на битови членове

В тази публикация ще разгледаме какво представляват битовите термини и как да представим число като тяхна сума (или да ги разложим). Ще анализираме и примери за по-добро разбиране на представения материал.

Сумата на битовите членове

Всяко естествено многоцифрено число (съдържащо няколко цифри) може да бъде записано като сбор от битови членове.

Например:

Числото "47" се състои от четири десетици и седем единици.

Т.е. 47 = 4 10 + 7 1 = 40 + 7

Горното действие се нарича разлагане на битови членове (или тяхната сума), които в този случай са числата „40“ и „7“.

примери:

• 213 = 2 стотици + 1 десетици + 3 единици = 2 · 100 + 1 · 10 + 3 · 1 = + + 200 10 3
• 409 = 4 стотици + 0 десетици + 9 единици = 4 · 100 + 0 · 10 + 9 · 1 = 400 + 9
• 5 = 380 хиляди + 5 стотици + 3 десетици + 8 единици = 5 · 1000 + 3 · 100 + 8 · 10 + 0 · 1 = + + 5000 300 80

Множители 1, 10, 100, 1000 и т.н. – това е битови единици.

Пример за проблем

Нека разложим числото 4 215 096 в битови термини и определя броя на единиците на всеки бит.

Решение:

Даденото число съдържа:

• 4 милиона;
• 2 сто хиляди;
• 1 десет хиляди;
• 5 хиляди;
• 0 стотици;
• 9 десетици;
• 6 единици.

Нека запишем числото като сбор от битови членове:

4 215 096 = 4 · 1 000 000 + 2 100 000 + 1 10 000 + 5 1000 + 0 100 + 9 10 + 6 1 = 4 000 000 + 200 000 + 10 000 + 5000 + 90 + 6.

За да определим колко битови единици се съдържат в едно число, ние просто го пренаписваме на бита, чийто брой единици трябва да намерим. В нашия случай се оказва, че: