Намиране на разстоянието от точка до равнина

В тази публикация ще разгледаме какво е разстоянието от точка до равнина и по каква формула се изчислява. Ще анализираме и пример за решаване на проблем по тази тема.

Изчисляване на разстоянието от точка до равнина

За да намерите разстоянието от произволна точка за всяка равнина, трябва да спуснете перпендикуляра от нея към тази равнина.

Перпендикулярна дължина (d) е необходимото разстояние.

Формула за изчисление

Разстояние в XNUMXD пространство от точка O с координати (O_x, ИЛИ_y, ИЛИ_z) към правата, дадена от уравнението Ax + By + Cz + D = 0, се счита, както следва:

Пример за проблем

Да кажем, че имаме самолет 3x – 4y + 2z – 5 = 0. Намерете разстоянието от него до точката O (2, 0, -6).

Решение:

Замествайки във формулата над известните стойности, получаваме: