Съдържание
В тази публикация ще разгледаме различни формули, с които можете да изчислите височината на правоъгълен трапец.
Спомнете си, че една от страните е перпендикулярна на основите си и следователно е и височината на фигурата.
Намиране на височината на правоъгълен трапец
През дължините на страните
Като знаете дължините на двете основи и по-голямата страна на правоъгълен трапец, можете да намерите неговата височина (или по-малка страна):
Тази формула следва от. В този случай височината h е неизвестният катет на правоъгълен триъгълник, чиято хипотенуза е d, а известният катет – разликите на основите, т.е (аб).
Чрез основи и прилежащ ъгъл
Ако са дадени дължините на основите и всеки от острите ъгли, съседни на тях, тогава височината на правоъгълен трапец може да се изчисли по формулата:
През страничния и съседния ъгъл
Ако са известни дължината на страничната страна на правоъгълен трапец и ъгълът, прилежащ към него (всеки), ще бъде възможно да се намери височината на фигурата по този начин:
Забележка: използвайки тази формула, можете, наред с други неща, да докажете, че по-малката страна е височината на трапеца:
През диагоналите и ъгъла между тях
При условие, че са известни дължините на основите на правоъгълен трапец, диагоналите и ъгълът между тях, височината на фигурата може да се изчисли, както следва:
Ако вместо сумата от основите е известна дължината на средната линия, тогава формулата ще приеме формата:
m – средната линия, която е равна на половината от сбора на основите, т.еm = (а+б)/2.
През площ и основания
Ако знаете площта на правоъгълен трапец и дължината на неговите основи (или средната линия), можете да намерите височината по този начин:
