В тази публикация ще разгледаме как да намерим радиуса на сфера, описана около конус, както и нейната повърхност и обема на топка, ограничена от тази сфера.
Намиране на радиуса на сфера/топка
Всяка една може да бъде описана. С други думи, конус може да бъде вписан във всяка сфера.
За да намерим радиуса на сфера (топка), описана около конус, начертаваме аксиално сечение на конуса. В резултат на това получаваме равнобедрен триъгълник (в нашия случай - ABC), около който кръг с радиус r.
Радиус на основата на конуса (R) равно на половината от основата на триъгълника (пр.н.е.)и генератори (l) – неговите страни (AB и BC).
Радиус на окръжност (R)описан около триъгълник ABC, наред с други неща, е радиусът на топката, описана около конуса. Намира се по следните формули:
1. През генератора и радиуса на основата на конуса:
2. През височината и радиуса на основата на конуса
височина (h) конусът е сегмент BE в снимките по-горе.
Формули за площ и обем на сфера/топка
Познавайки радиуса (r) можете да намерите площта на повърхността (S) сфери и обем (V) сфера, ограничена от тази сфера:
Забележка: π закръглено е равно на 3,14.