Намиране на обема на призма: формула и задачи

В тази публикация ще разгледаме как можете да намерите обема на призмата и ще анализираме примери за решаване на задачи за фиксиране на материала.

Формулата за изчисляване на обема на призма

Обемът на призмата е равен на произведението на площта на нейната основа и нейната височина.

V=S_{основен} ⋅ ч

• S_{основен} – основна площ, т.е. в нашия случай четириъгълник ABCD or EFGH (равни помежду си);
• h е височината на призмата.

Горната формула е подходяща за следните видове призми: 

• прав – страничните ребра са перпендикулярни на основата;
• правилно – права призма, чиято основа е правилен многоъгълник;
• наклонени – страничните ребра са разположени под ъгъл спрямо основата.

Примерни задачи

Задача 1

Намерете обема на призмата, ако е известно, че площта на нейната основа е 14 cm²и височина 6 см.

Решение:

Заместваме известните стойности във формулата и получаваме:

V = 14 см² ⋅ 6 cm = 84 cm³.

Задача 2

Обемът на призмата е 106 cm³. Намерете височината му, ако е известно, че лицето на основата е 10 cm².

Решение:

От формулата за изчисляване на обема следва, че височината е равна на обема, разделен на площта на uXNUMXbuXNUMXb основата:

h = V / S_{основен} = 106 см³ / 10 см² = 10,6 см.