В тази публикация ще разгледаме какво е аритметично (математическо) равенство и ще изброим основните му свойства с примери.
Определение за равенство
Математически израз, който съдържа числа (и/или букви) и знак за равенство, който го разделя на две части, се нарича аритметично равенство.
Има 2 вида равенства:
- Идентичност И двете части са идентични. Например:
- 5 12 + 13 = 4 + XNUMX XNUMX
- 3x + 9 = 3 ⋅ (x + 3)
- Уравнението – равенството е вярно за определени стойности на буквите, съдържащи се в него. Например:
- 10x + 20 = 43 + 37
- 15x + 10 = 65 + 5
Свойства за равенство
Имот 1
Части от равенството могат да се разменят, докато то остава вярно.
Например, ако:
12x + 36 = 24 + 8x
Следователно:
24 + 8x = 12x + 36
Имот 2
Можете да добавяте или изваждате едно и също число (или математически израз) към двете страни на уравнението. Равенството няма да бъде нарушено.
Тоест, ако:
a = b
Следователно:
- a + x = b + x
- a–y = b–y
примери:
16 – 4 = 10 + 2 ⇒16 – 4 + 5 = 10 + 2 + 5 13x + 30 = 7x + 6x + 30 ⇒13x + 30 – y = 7x + 6x + 30 – y
Имот 3
Ако двете страни на уравнението се умножат или разделят на едно и също число (или математически израз), то няма да бъде нарушено.
Тоест, ако:
a = b
Следователно:
- a ⋅ x = b ⋅ x
- a : y = b : y
примери:
29 11 + 32 = 8 + XNUMX XNUMX ⇒(29 + 11) ⋅ 3 = (32 + 8) ⋅ 3 23x + 46 = 20 – 2 ⇒(23x + 46): y = (20 – 2): y