Равни вектори

В тази публикация ще разгледаме кои вектори се наричат ​​равни и как да определим тяхното равенство. Ще анализираме и примери за задачи по тази тема.

Условие за равенство на векторите

Вектори a и b са равни, ако имат еднакви , лежат на една и съща или успоредни линии и също сочат към една и съща страна. Тоест, такива вектори са колинеарни, ко-насочени и еднакви по дължина.

a = b, Ако a ↑↑ b и |a| = |b|.

Забележка: векторите са равни, ако координатите им са равни.

Примерни задачи

Задача 1

Кои от векторите са равни: a = {6; 8}, b = {-2; 5} и c = {6; 8}.

Решение:

От изброените вектори са равни a и c, тъй като имат еднакви координати:

a_x = c_x = 6

a_y = c_y = 8.

Задача 2

Нека разберем на каква стойност n вектори a = {1; 18; 10} и b = {1; 3n; 10} са равни.

Решение:

Първо проверете равенството на известните координати:

a_x = b_x = 1

a_z = b_z = 10

За да е истинско равенството, е необходимо това a_y = b_y:

3n = 18, следователно n = 6.