В тази публикация ще разгледаме една от най-популярните теореми в математиката – Последната теорема на Ферма, който получи името си в чест на френския математик Пиер дьо Ферма, който го формулира в общ вид през 1637 г.
Изложение на теоремата
За всяко естествено число n> 2 уравнението:
an + bn = cn
няма решения в ненулеви цели числа a, b и c.
История на намирането на доказателства
Въпреки простата формулировка на последната теорема на Ферма на ниво проста училищна аритметика, търсенето на нейното доказателство отне повече от 350 години. Това е правено както от изтъкнати математици, така и от аматьори, поради което се смята, че теоремата е лидер в броя на неверните доказателства. В резултат на това английският и американски математик Андрю Джон Уайлс стана този, който успя да го докаже. Това се случва през 1994 г., а резултатите са публикувани през 1995 г.
Още през XNUMX век опитите да се намерят доказателства за п = 3 е предприето от Абу Махмуд Хамид ибн ал-Хизр ал-Ходжанди, таджикски математик и астроном. Неговите творби обаче не са оцелели до наши дни.
Самият Ферма доказа теоремата само за п = 4, което повдига някои въпроси относно това дали той е имал общо доказателство.
Също така доказателство на теоремата за различни n предложи следните математици:
- за п = 3Лица: Леонхард Ойлер (швейцарец, германец и математик и механик) през 1770 г.;
- за п = 5Лица: Йохан Петер Густав Льожен Дирихле (немски математик) и Адриен Мари Лежандр (френски математик) през 1825 г.;
- за п = 7: Габриел Ламе (френски математик, механик, физик и инженер);
- за всичко просто n <100 (с възможното изключение на неправилните прости числа 37, 59, 67): Ернст Едуард Кумер (немски математик).