Намиране на площта на ромб: формула и примери

ромб е геометрична фигура; успоредник с 4 равни страни.

Формула за площ

Странична дължина и височина

Площта на ромба (S) е равна на произведението от дължината на неговата страна и височината, начертана към нея:

S = a ⋅ h

По дължина и ъгъл на страната

Площта на ромба е равна на произведението на квадрата на дължината на неговата страна и синуса на ъгъла между страните:

S = а ² ⋅ без α

По дължината на диагоналите

Площта на ромба е половината от произведението на неговите диагонали.

S = ¹/₂ ⋅ г₁ ⋅ г₂

Примерни задачи

Задача 1

Намерете лицето на ромб, ако дължината на страната му е 10 cm, а начертаната към нея височина е 8 cm.

Решение:

Използваме първата формула, обсъдена по-горе: S u10d 8 cm ⋅ 80 cm uXNUMXd XNUMX cm².

Задача 2

Намерете лицето на ромб, чиято страна е 6 cm и чийто остър ъгъл е 30°.

Решение:

Прилагаме втората формула, която използва количествата, известни от условията на настройка: S = (6 cm)² ⋅ sin 30° = 36 cm² ⋅ 1/2 = 18 cm².

Задача 3

Намерете площта на ромб, ако неговите диагонали са съответно 4 и 8 см.

Решение:

Нека използваме третата формула, която използва дължините на диагоналите: S = 1/2 ⋅ 4 cm ⋅ 8 cm = 16 cm².