Съдържание
Основни определения
Правоъгълникът е четириъгълник, в който всички ъгли са равни. Те също са прави и са 90°.
Периметърът е сумата от дължините на всички страни на многоъгълника. Общоприетото обозначение е главната латинска буква P. Под „P“ е удобно да напишете името на фигурата с малки букви, за да не се объркате в задачите по пътя.
Ако дължините на страните са дадени в различни единици, няма да можем да намерим периметъра на правоъгълника. Следователно за правилното решение е необходимо всички данни да се преобразуват в една мерна единица.
В какво се измерва периметърът?
- милиметър (mm);
- сантиметър (cm);
- дециметър (dm);
- метър (m);
- километър (km) и други единици за дължина.
В тази публикация ще разгледаме как да изчислим периметъра на правоъгълник и ще анализираме примери за решаване на проблеми.
Формула на периметъра
Периметърът (P) на правоъгълник е равен на сбора от дължините на всичките му страни.
P = a + b + a + b
Тъй като противоположните страни на тази фигура са равни, формулата може да бъде представена по следния начин:
- Двойна страна: P = 2*(a+b)
- Сумата от двойните стойности на страните: P = 2a+2b
Късата страна е височината/ширината на правоъгълника, по-дългата страна е неговата основа/дължина.
Примерни задачи
Задача 1
Намерете обиколката на правоъгълник, ако страните му са 5 cm и 8 cm.
Решение:
Заменяме известните стойности u2bu5bin във формулата и получаваме: P u8d 26 * (XNUMX cm + XNUMX cm) uXNUMXd XNUMX cm.
Задача 2
Периметърът на правоъгълника е 20 cm, а едната му страна е 4 cm. Намерете втората страна на фигурата.
Решение:
Както знаем, P=2a+2b. Да кажем, че 4 см е страна а. Така че непознатата страна b, умножено по две, се изчислява, както следва: 2b u2d P – 20a u2d 4 cm – 12 * XNUMX cm uXNUMXd XNUMX cm.
Следователно, страна b = 12 cm / 2 = 6 cm.
Разрешаване на проблем
А сега тренирайте!
1. Едната страна на правоъгълника е 9 см, а другата е с 11 см по-дълга. Как да разберете периметъра?
Как решаваме:
Ако a = 9, тогава b = 9 + 11;
Тогава b = 20 cm;
Нека използваме формулата P = 2 × (a + b);
P = 2 × (9 + 20);
Отговор: 58 см.
2. Намерете обиколката на правоъгълник със страни 30 mm и 4 cm. Изразете отговора си в сантиметри.
Как решаваме:
Преобразувайте 30 mm в cm:
30 мм = 3 см.
Използвайте формулата за периметъра на правоъгълник:
P \u003d 3 + 4 + 3 + 4 \u003d 14 cm.
Отговор: P = 14 cm.
3. Намерете обиколката на триъгълник със страни 2 in и 300 mm. Изразете отговора си в сантиметри.
Как решаваме:
Нека преобразуваме дължините на страните в сантиметри:
2 dm = 20 cm, 300 mm = 30 cm.
Намерете периметъра по формулата P = 2 × (a + b):
P \u003d 2 × (20 + 30) = 003 × 2 = 50 (cm).
Отговор: P = 100 cm.
