Намиране на периметъра на квадрат: формула и задачи

В тази публикация ще разгледаме как да изчислим периметъра на квадрат и ще анализираме примери за решаване на проблеми.

Формула на периметъра

По дължината на страната

Периметър (P) на квадрат е равна на сбора от дължините на страните му.

P = a + a + a + a

Тъй като всички страни на квадрата са равни, формулата може да се изрази като произведение:

P = 4 ⋅ а

По дължината на диагонала

Периметърът (P) на квадрат е равен на произведението от дължината на неговия диагонал и числото 2√2:

P = d ⋅ 2√2

Тази формула следва от съотношението на дължините на страната (a) и диагонала (d) на квадрата:

d = a√2.

Примерни задачи

Задача 1

Намерете обиколката на квадрат, ако страната му е 6 см.

Решение:

Използваме формулата, в която участва стойността на страната:

P = 6 cm + 6 cm + 6 cm + 6 cm = 4 ⋅ 6 cm = 24 cm.

Задача 2

Намерете периметъра на квадрат, чийто диагонал е √2 виж

1 решение:

Като вземем предвид известната ни стойност, използваме втората формула:

P = √2 cm ⋅ 2√2 = 4 см.

2 решение:

Изразете дължината на страната по отношение на диагонала:

a = d / √2 = √2 cm/√2 = 1 см.

Сега, използвайки първата формула, получаваме:

P = 4 ⋅ 1 cm = 4 cm.