В тази публикация ще разгледаме правилата и практическите примери как естествените числа (двуцифрени, трицифрени и многоцифрени) могат да се умножават по колона.
Правила за умножение в колони
За да намерите произведението на две естествени числа с произволен брой цифри, можете да извършите умножение в колона. За това:
- Записваме първия множител (започваме с този с повече цифри).
- Под него записваме втория множител (от нов ред). В същото време е важно едни и същи цифри на двете числа да са разположени строго една под друга (десетки под десетки, стотици под стотици и т.н.)
- Под факторите начертаваме хоризонтална линия, която ще ги отдели от резултата.
- Да започнем умножението:
- Най-дясната цифра на втория множител (цифра – единици) се умножава последователно по всяка цифра на първото число (отдясно наляво). Освен това, ако отговорът се оказа двуцифрен, оставяме последната цифра в текущата цифра и прехвърляме първата цифра към следващата, добавяйки я със стойността, получена в резултат на умножението. Понякога в резултат на такова прехвърляне в отговора се появява нов бит.
- След това преминаваме към следващата цифра на втория множител (десетки) и извършваме подобни действия, записвайки резултата с изместване с една цифра наляво.
- Събираме получените числа и получаваме отговора. Разгледахме правилата и примерите за добавяне на числа в колона в отделен.
Примери за умножение в колона
Пример 1
Нека умножим двуцифрено число по едноцифрено число, например 32 по 7.
Обяснение:
В този случай вторият множител се състои само от една цифра – единица. Умножаваме 7 последователно по всяка цифра от първия множител. В този случай произведението на числата 7 и 2 е равно на 14, следователно в отговора числото 4 остава в текущата цифра (единици) и се добавя единица към резултата от умножаването на 7 по 3 (7 ⋅3+1=22).
Пример 2
Нека намерим произведението на двуцифрените и трицифрените числа: 416 и 23.
Обяснение:
- Записваме множителите един под друг (в горния ред – 416).
- Умножаваме последователно числото 3 от числото 23 по всяка цифра от числото 416, получаваме – 1248.
- Сега умножаваме 2 по всяка цифра 416 и резултатът (832) се записва под числото 1248 с изместване с една цифра наляво.
- Остава само да съберете числата 832 и 1248, за да получите отговора, който е 9568.