В тази публикация ще разгледаме 8 основни свойства на разделянето на естествените числа, като ги придружим с примери за по-добро разбиране на теоретичния материал.
Свойства на делението на числата
Имот 1
Частното от деленето на естествено число на себе си е равно на единица.
а : а = 1
примери:
- 9:9=1
- 26:26=1
- 293:293=1
Имот 2
Ако едно естествено число се раздели на едно, резултатът е същото число.
a : 1 = a
примери:
- 17:1=17
- 62:1=62
- 315:1=315
Имот 3
При деление на естествени числа не може да се приложи комутативният закон, който е валиден за .
a : b ≠ b : a
примери:
- 84 : 21 ≠ 21 : 84
- 440 : 4 ≠ 4 : 440
Имот 4
Ако искате да разделите сбора на числата на дадено число, тогава трябва да добавите частното от деленето на всяко събирано на дадено число.
Обратно свойство:
примери:
(45 + 18) : 3 =45 : 3 + 18 : 3 (28 + 77 + 140) : 7 =28 : 7 + 77 : 7 + 140 : 7 120 : (6 + 20) =120 : 6 + 120 : 20
Имот 5
Когато разделяте разликата на числата на дадено число, трябва да извадите частното от деленето на изважданото на даденото число от частното от деленето на умаляваното на това число.
Обратно свойство:
примери:
(60 – 30) : 2 =60: 2-30: 2 (150 – 50 – 15) : 5 =150 : 5 – 50 : 5 – 15 : 5 360 : (90 – 15) =360: 90-360: 15
Имот 6
Разделянето на произведението от числа на дадено е същото като разделянето на един от множителите на това число и след това умножаването на резултата по друго.
Ако числото, което се дели на е равно на един от множителите:
- (a ⋅ b) : a = b
- (a ⋅ b) : b = a
Обратно свойство:
примери:
(90 ⋅ 36) : 9 =(90 : 9) ⋅ 36 =(36 : 9) ⋅ 90 180 : (90 ⋅ 2) =180: 90: 2 =180: 2: 90
Имот 7
Ако имате нужда от делението на числата a и b разделяне на число c, означава, че a могат да се разделят b и c.
Обратно свойство:
примери:
(16 : 4) : 2 =16 : (4 ⋅ 2) 96 : (80 : 10) =(96 : 80) ⋅ 10
Имот 8
Когато нулата се раздели на естествено число, резултатът е нула.
0 : а = 0
примери:
- 0:17=0
- 0:56=56
Забележка: Не можете да разделите число на нула.