В тази публикация ще разгледаме основните правила за отваряне на скоби, като ги придружим с примери за по-добро разбиране на теоретичния материал.
Разширяване на скобата – замяна на израз, съдържащ скоби, с равен на него израз, но без скоби.
Правила за разширяване на скоби
правило 1
Ако има „плюс“ пред скобите, тогава знаците на всички числа в скобите остават непроменени.
Обяснение: Тези. Плюс по плюс прави плюс и плюс по минус прави минус.
примери:
6 + (21 – 18 – 37) =6 + 21 – 18 – 37 20 + (-8 + 42 – 86 – 97) =20 – 8 + 42 – 86 – 97
правило 2
Ако има минус пред скобите, тогава знаците на всички числа в скобите са обърнати.
Обяснение: Тези. Минус по плюс е минус, а минус по минус е плюс.
примери:
65 – (-20 + 16 – 3) =65 + 20 – 16 + 3 116 – (49 + 37 – 18 – 21) =116 – 49 – 37 + 18 + 21
правило 3
Ако има знак „умножение“ преди или след скобите, всичко зависи от това какви действия се извършват вътре в тях:
Събиране и/или изваждане
a ⋅ (b – c + d) =a ⋅ b – a ⋅ c + a ⋅ d (b + c – d) ⋅ a =a ⋅ b + a ⋅ c – a ⋅ d
Умножение
a ⋅ (b ⋅ c ⋅ d) =a ⋅ b ⋅ c ⋅ d (b ⋅ c ⋅ d) ⋅ a =b ⋅ с ⋅ d ⋅ a
делене
a ⋅ (b : c) =(a ⋅ b) : p =(a : c) ⋅ b (a : b) ⋅ c =(a ⋅ c) : b =(c : b) ⋅ a
примери:
18 ⋅ (11 + 5 – 3) =18 ⋅ 11 + 18 ⋅ 5 – 18 ⋅ 3 4 ⋅ (9 ⋅ 13 ⋅ 27) =4 ⋅ 9 ⋅ 13 ⋅ 27 100 ⋅ (36 : 12) =(100 ⋅ 36) : 12
правило 4
Ако има знак за разделяне преди или след скобите, тогава, както в правилото по-горе, всичко зависи от това какви действия се извършват вътре в тях:
Събиране и/или изваждане
Първо се извършва действието в скобите, т.е. намира се резултатът от сбора или разликата на числата, след което се извършва делението.
a : (b – c + d)
b – с + d = e
a : e = f
(b + c – d) : а
b + с – d = e
e : a = f
Умножение
a : (b ⋅ c) =a : b : c =a : c : b (b ⋅ c) : a =(b : a) ⋅ p =(с: а) ⋅ б
делене
a : (b : c) =(a : b) ⋅ p =(c : b) ⋅ a (б : в) : а =б : в : а =b : (a ⋅ c)
примери:
72 : (9 – 8) =72:1 160 : (40 ⋅ 4) =160: 40: 4 600 : (300 : 2) =(600 : 300) ⋅ 2