Какво е призма: дефиниция, елементи, видове, опции за сечение

В тази публикация ще разгледаме определението, основните елементи, видовете и възможните опции за сечението на призмата. Представената информация е придружена с визуални рисунки за по-добро възприемане.

Определение за призма

Призма е геометрична фигура в пространството; многостен с две успоредни и равни стени (многоъгълници), а останалите лица са успоредници.

Фигурата по-долу показва един от най-често срещаните видове призми – четириъгълна линия (или паралелепипед). Други разновидности на фигурата са обсъдени в последния раздел на тази публикация.

Призмени елементи

За снимката по-горе:

• Основание са равни многоъгълници. Това могат да бъдат триъгълници, четири-, пет-, шестоъгълници и т.н. В нашия случай това са успоредници (или правоъгълници) ABCD и A₁B₁C₁D₁.
• Странични лица са успоредници: AA₁B₁B, BB₁C₁C, CC₁D₁D и AA₁D₁D.
• Странично ребро е сегмент, свързващ върховете на различни основи, съответстващи една на друга (AA₁, BB₁, CC₁ и DD₁). Това е общата страна на две странични лица.
• Височина (h) – това е перпендикуляр, прекаран от една основа към друга, тоест разстоянието между тях. Ако страничните ръбове са разположени под прав ъгъл спрямо основите на фигурата, тогава те са и височините на призмата.
• Основен диагонал – сегмент, който свързва два противоположни върха на една и съща основа (AC, BD, A₁C₁ и B₁D₁). Триъгълната призма няма този елемент.
• Страничен диагонал Линеен сегмент, който свързва два противоположни върха на едно и също лице. Фигурата показва диагоналите само на едно лице. (Компактдиск₁ и C₁D)за да не го претоварвам.
• Диагонал на призмата – отсечка, свързваща два върха с различни основи, които не принадлежат на едно и също странично лице. Показахме само две от четирите: AC₁ и B₁D.
• Повърхност на призмата е общата повърхност на двете му основи и странични лица. Формулите за изчисляване (за правилната фигура) и призмите са представени в отделни публикации.

Размахване на призмата – разширяване на всички лица на фигурата в една равнина (най-често една от основите). Като пример, за правоъгълна права призма:

Забележка: свойствата на призмата са представени в .

Опции за разрез на призмата

1. Диагонално сечение – режещата равнина минава през диагонала на основата на призмата и два съответни странични ръба.Забележка: Триъгълна призма няма диагонално сечение, защото Основата на фигурата е триъгълник, който няма диагонали.
2. Перпендикулярно сечение – режещата равнина пресича всички странични ръбове под прав ъгъл.

Забележка: други опции за секцията не са толкова често срещани, така че няма да се спираме на тях отделно.

Видове призми

Помислете за различни фигури с триъгълна основа.

1. Права призма – страничните стени са разположени под прав ъгъл спрямо основите (т.е. перпендикулярни на тях). Височината на такава фигура е равна на нейния страничен ръб.
2. Наклонена призма – страничните лица на фигурата не са перпендикулярни на нейните основи.
3. Правилна призма Основите са правилни многоъгълници. Може да е права или наклонена.
4. пресечена призма – частта от фигурата, останала след пресичането й с равнина, която не е успоредна на основите. Освен това може да бъде както прав, така и наклонен.