Съдържание
В тази публикация ще разгледаме формула, с която можете да изчислите обема на сферичен сектор, както и пример за решаване на проблема, за да демонстрирате приложението му на практика.
Определяне на сектора на топката
Сектор за топка (или сектор за топка) е част, състояща се от сферичен сегмент и конус, чийто връх е центърът на топката, а основата е основата на съответния сегмент. На фигурата по-долу секторът е оцветен в оранжево.
- R е радиусът на топката;
- r е радиусът на сегмента и основата на конуса;
- h – височина на сегмента; перпендикулярно от центъра на основата на сегмента към точка на сферата.
Формула за намиране на обема на сферичен сектор
За да намерите обема на сферичен сектор, е необходимо да знаете радиуса на сферата и височината на съответния сегмент.
Забележки:
- ако вместо радиуса на топката (R) предвид неговия диаметър (d), последното трябва да се раздели на две, за да се намери необходимия радиус.
- π закръглено е равно на 3,14.
Пример за проблем
Дадена е сфера с радиус 12 cm. Намерете обема на сферичен сектор, ако височината на сегмента, от който се състои този сектор, е 3 cm.
Решение
Прилагаме формулата, разгледана по-горе, като заместваме в нея стойностите, известни при условията на проблема:
