В тази публикация ще разгледаме определението и основните свойства на равнобедрен трапец.
Припомнете си, че трапецът се нарича равнобедрен (или равнобедрен), ако страните му са равни, т.е AB = CD.
Имот 1
Ъглите при всяка от основите на равнобедрен трапец са равни.
- ∠DAB = ∠ADC = a
- ∠ABC = ∠DCB = b
Имот 2
Сумата от противоположните ъгли на трапец е 180 °.
За снимката по-горе: α + β = 180°.
Имот 3
Диагоналите на равнобедрен трапец имат еднаква дължина.
AC = BD = d
Имот 4
Височина на равнобедрен трапец BEспуснати върху основа с по-голяма дължина AD, го разделя на два сегмента: първият е равен на половината от сумата на основите, вторият е половината от тяхната разлика.
Имот 5
Линеен сегмент MNсвързваща средите на основите на равнобедрен трапец е перпендикулярна на тези основи.
Правата, минаваща през средината на основите на равнобедрен трапец, се нарича негова ос на симетрия.
Имот 6
Около всеки равнобедрен трапец може да бъде описана окръжност.
Имот 7
Ако сборът от основите на равнобедрен трапец е равен на удвоената дължина на страната му, тогава в него може да се впише окръжност.
Радиусът на такава окръжност е равен на половината от височината на трапеца, т.е R = h/2.
Забележка: останалите свойства, които се отнасят за всички видове трапеци, са дадени в нашата публикация -.