Стандартно отклонение в Excel

Средноаритметичната стойност е един от най-популярните статистически методи, който се изчислява навсякъде. Но сам по себе си той е абсолютно ненадежден. Много хора знаят поговорката, че единият яде зеле, другият месо и средно и двамата ядат сарми. На примера на средната заплата е много лесно да се изобрази това. Няколко процента от хората, които печелят милиони, няма да повлияят значително на статистиката, но могат значително да развалят нейната обективност, надценявайки цифрата с няколко десетки процента.

Колкото по-нисък е спредът между стойностите, толкова повече можете да се доверите на тази статистика. Поради това е силно препоръчително стандартното отклонение винаги да се изчислява заедно със средната аритметична стойност. Днес ще разберем как да го направим правилно с помощта на Microsoft Excel.

Стандартно отклонение - какво е това

Стандартното (или стандартното) отклонение е корен квадратен от дисперсията. От своя страна, последният термин се отнася до степента на дисперсия на стойностите. За да се получи дисперсията и в резултат на това нейната производна под формата на стандартно отклонение, има специална формула, която обаче не е толкова важна за нас. Той е доста сложен по своята структура, но в същото време може да бъде напълно автоматизиран с помощта на Excel. Основното нещо е да знаете какви параметри да предадете на функцията. Като цяло, както за изчисляване на дисперсията, така и на стандартното отклонение аргументите са едни и същи.

1. Първо получаваме средното аритметично.
2. След това всяка начална стойност се сравнява със средната и се определя разликата между тях.
3. След това всяка разлика се повдига на втора степен, след което получените резултати се сумират.
4. И накрая, последната стъпка е разделянето на получената стойност на общия брой елементи в дадената проба.

След като получихме разликата между една стойност и средната аритметична стойност на цялата проба, можем да намерим разстоянието до нея от определена точка на координатната линия. За начинаещ цялата логика е ясна дори до третата стъпка. Защо да повдигнете стойността на квадрат? Факт е, че понякога разликата може да бъде отрицателна и трябва да получим положително число. И, както знаете, минус по минус дава плюс. След това трябва да определим средноаритметичната стойност на получените стойности. Дисперсията има няколко свойства:

1. Ако извлечете дисперсията от едно число, тя винаги ще бъде нула.
2. Ако произволно число се умножи по константа А, тогава дисперсията ще се увеличи с фактор А на квадрат. Просто казано, константата може да бъде извадена от знака на дисперсията и повдигната на втора степен.
3. Ако константата A се добави към произволно число или се извади от него, тогава дисперсията няма да се промени от това.
4. Ако две произволни числа, означени например с променливите X и Y, не зависят едно от друго, то в този случай формулата е валидна за тях. D(X+Y) = D(X) + D(Y)
5. Ако направим промени в предишната формула и се опитаме да определим дисперсията на разликата между тези стойности, тогава тя също ще бъде сумата от тези дисперсии.

Стандартното отклонение е математически термин, получен от дисперсия. Получаването му е много просто: просто вземете корен квадратен от дисперсията.

Разликата между дисперсията и стандартното отклонение е чисто в равнината на единиците, така да се каже. Стандартното отклонение е много по-лесно за четене, защото не е показано в квадрати на число, а директно в стойности. С прости думи, ако в числовата последователност 1,2,3,4,5 средното аритметично е 3, то съответно стандартното отклонение ще бъде числото 1,58. Това ни казва, че средно едно число се отклонява от средното число (което е 1,58 в нашия пример) с XNUMX.

Дисперсията ще бъде същото число, само на квадрат. В нашия пример е малко по-малко от 2,5. По принцип можете да използвате както дисперсията, така и стандартното отклонение за статистически изчисления, просто трябва да знаете точно с кой индикатор работи потребителят.

Изчисляване на стандартно отклонение в Excel

Имаме два основни варианта на формулата. Първият се изчислява върху извадката от съвкупността. Второто – според генерала. За да изчислите стандартното отклонение за извадкова популация, трябва да използвате функцията STDEV.V. Ако е необходимо да се извърши изчисление за общата съвкупност, тогава е необходимо да се използва функцията STDEV.G.

Разликата между извадковата съвкупност и генералната съвкупност е, че в първия случай данните се обработват директно, на базата на които се изчислява средноаритметичната стойност и стандартното отклонение. Ако говорим за общата съвкупност, това е целият набор от количествени данни, свързани с изследваното явление. В идеалния случай извадката трябва да е напълно представителна. Тоест изследването трябва да включва хора, които могат да бъдат съпоставени с общата популация в равни пропорции. Например, ако в условна държава 50% от мъжете и 50% от жените, тогава извадката трябва да има същите пропорции.

Следователно стандартното отклонение за генералната съвкупност може да се различава леко от извадката, тъй като във втория случай първоначалните цифри са по-малки. Но като цяло и двете функции работят по един и същи начин. Сега ще опишем какво трябва да се направи, за да ги извикате. И можете да го направите по три начина.

Метод 1. Ръчно въвеждане на формула

Ръчното въвеждане е доста сложен метод на пръв поглед. Всеки обаче трябва да го притежава, ако иска да бъде професионален потребител на Excel. Предимството му е, че изобщо не е необходимо да извиквате прозореца за въвеждане на аргументи. Ако практикувате добре, това ще бъде много по-бързо, отколкото използването на другите два метода. Основното е, че пръстите са обучени. В идеалния случай всеки потребител на Excel трябва да е запознат със слепия метод за бързо въвеждане на формули и функции.

1. Щракваме с левия бутон на мишката върху клетката, в която ще бъде написана формулата за получаване на стандартното отклонение. Можете също да го въведете като аргумент към всяка друга функция. В този случай трябва да щракнете върху реда за въвеждане на формула и след това да започнете да въвеждате аргумента, където трябва да се покаже резултатът.
2. Общата формула е следната: =STDEV.Y(номер1(клетка_адрес1), номер2(клетка_адрес2),…). Ако използваме втората опция, тогава всичко се прави по абсолютно същия начин, само буквата G в името на функцията се променя на B. Максималният брой поддържани аргументи е 255.
3. След като въведете формулата, ние потвърждаваме нашите действия. За да направите това, натиснете клавиша enter.

По този начин, за да изчислим стандартното отклонение, трябва да използваме същите аргументи, както за получаване на средноаритметичното. Всичко останало програмата може да направи сама. Също така като аргумент можете да използвате цял набор от стойности, въз основа на които ще се извърши изчисляването на стандартното отклонение. Сега нека да разгледаме други методи, които ще бъдат по-разбираеми за начинаещ потребител на Excel. Но в дългосрочен план те ще трябва да бъдат изоставени, защото:

1. Ръчното въвеждане на формулата може да спести много време. Потребител на Excel, който помни формулата и нейния синтаксис, има значително предимство пред лицето, което току-що започва и търси желаната функция в списъка в съветника за функции или на лентата. Освен това самото въвеждане от клавиатурата е много по-бързо от използването на мишка.
2. По-малко уморени очи. Не е нужно непрекъснато да превключвате фокуса от маса към прозорец, след това към друг прозорец, след това към клавиатурата и след това обратно към масата. Това също помага значително да спестите време и усилия, които след това могат да бъдат изразходвани за обработка на реална информация, вместо за поддържане на формули.
3. Ръчното въвеждане на формули е много по-гъвкаво от използването на следните два метода. Потребителят може незабавно да посочи необходимите клетки от диапазона, без да го избира директно, или да погледне цялата таблица наведнъж, избягвайки риска диалоговият прозорец да я блокира.
4. Използването на формули ръчно е един вид мост към писането на макроси. Разбира се, това няма да ви помогне да научите езика VBA, но формира правилните навици. Ако човек е свикнал да дава команди на компютър с помощта на клавиатурата, ще му бъде много по-лесно да овладее всеки друг език за програмиране, включително разработването на макроси за електронни таблици.

Но разбира се да. Използването на други методи е много по-добро, ако сте нов и току що започвате. Затова се обръщаме към разглеждането на други начини за изчисляване на стандартното отклонение.

Метод 2. Раздел Формули

Друг достъпен метод за потребителя, който иска да получи стандартното отклонение от диапазона, е да използва раздела „Формули“ в главното меню. Нека опишем по-подробно какво трябва да се направи за това:

1. Изберете клетката, в която искаме да запишем резултата.
2. След това намираме раздела „Формули“ на лентата и отиваме до него.
3. Нека използваме блока „Библиотека с функции“. Има бутон „Още функции“. В списъка, който ще бъде, ще намерим елемента „Статистически“. След това избираме каква формула ще използваме.
4. След това се появява прозорец за въвеждане на аргументи. В него посочваме всички числа, връзки към клетки или диапазони, които ще участват в изчисленията. След като приключим, щракнете върху бутона „OK“.

Предимствата на този метод:

1. Скорост. Този метод е доста бърз и ви позволява да въведете желаната формула само с няколко щраквания.
2. точност. Няма риск случайно да напишете грешна клетка или да напишете грешна буква и след това да губите време в преработка.

Можем да кажем, че това е най-добрият начин номер две след ръчното въвеждане. НО третият метод също е полезен в някои ситуации.

Метод 3: Съветник за функции

Съветникът за функции е друг удобен метод за въвеждане на формули за начинаещи, които все още не са запомнили имената и синтаксиса на функциите. Бутонът за стартиране на съветника за функции се намира близо до реда за въвеждане на формула. Основното му предимство за начинаещ на фона на предишните методи е в подробните подсказки на програмата, коя функция за какво отговаря и кои аргументи да въведете в какъв ред. Това са две букви – fx. Щракваме върху него.

След това ще се появи списък с функции. Можете или да опитате да го намерите в пълния азбучен списък, или да отворите категорията „Статистически“, където също можете да намерите този оператор.

Можем да видим в списъка, че функцията СТДЕВ все още присъства. Това се прави, за да направят старите файлове съвместими с новата версия на Excel. Въпреки това е силно препоръчително да използвате новите функции, изброени по-горе, тъй като в даден момент тази остаряла функция може вече да не се поддържа.

След като щракнете върху OK, ще имаме възможност да отворим прозореца с аргументи. Всеки аргумент е едно число, адрес на клетка (ако съдържа числова стойност) или диапазони от стойности, които ще се използват за средно аритметично и стандартно отклонение. След като въведем всички аргументи, щракнете върху бутона „OK“. Данните ще бъдат въведени в клетката, в която сме въвели формулата.

Заключение

По този начин не е трудно да се изчисли стандартното отклонение с помощта на Excel. А самата функция е в основата на статистическите изчисления, което е интуитивно. В края на краищата е очевидно, че не само средната стойност е важна, но и разпространението на стойностите, от които се извлича средното аритметично. В крайна сметка, ако половината от хората са богати, а половината са бедни, тогава всъщност няма да има средна класа. Но в същото време, ако изведем средноаритметичното, се оказва, че средният гражданин е просто представител на средната класа. Но най-малкото звучи странно. Като цяло, успех с тази функция.